空间向量与立体几何多选题练习题及答案-甘肃高中数学-精品-第3页-组卷网

23-24高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

与

夹角的余弦值为

D．若

，则

共面

2023-10-13更新 | 101次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·安徽宿州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，若

，则

（）

A．-2

B．1

C．-1

D．0

2023-10-11更新 | 181次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正方体

的棱长为4，正四面体

的棱长为a，则以下说法正确的是（）

A．正方体

的内切球直径为4

B．正方体

的外接球直径为

C．若正四面体

可以放入正方体

内自由旋转，则a的最大值是

D．若正方体

可以放入正四面体

内自由旋转，则a的最小值是

2023-10-10更新 | 797次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷

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22-23高一下·甘肃白银·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析球的结构特征辨析

4 . 下列说法中不正确的是（）

A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段

C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

2023-09-29更新 | 409次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 设

是空间一个基底，则下列选项中正确的是（）

A．

，

一定能构成空间的一个基底

B．若

，

，则

C．对空间中的任一向量

，总存在有序实数组

，使

D．存在有序实数对，使得

2023-09-10更新 | 727次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明

名校

6 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使∥的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 802次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状证明面面平行线面角的向量求法

8 . 如图，正方体

的棱长为2，

是

的中点，

是侧面

内的一个动点（含边界），且

平面

，则下列结论正确的是（）

A．平面

截正方体

所得截面的面积为

B．动点

的轨迹长度为

C．

的最小值为

D．

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-08-01更新 | 591次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东东营·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑

中，

平面ABC，

，且

.若鳖臑

外接球的体积为

，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

2023-07-23更新 | 233次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·甘肃庆阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

10 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是

的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则下列说法中正确的有（）

A．冰块最大体积为

B．冰块的最大体积为

C．冰块体积达到最大时，冰块的高度为

D．冰块体积达到最大时，冰块的高度为

2023-07-19更新 | 129次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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