空间向量与立体几何练习题及答案-中卫高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 51 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 250次组卷 | 226卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 505次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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2020·宁夏中卫·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

空间距离公式的应用求平面的法向量柯西不等式求最值空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体

中，

，点E在棱AB上，

，动点

满足

．若点

在平面ABCD内运动，则点

所形成的阿氏圆的半径为________；若点

在长方体

内部运动，F为棱

的中点，M为CP的中点，则三棱锥

的体积的最小值为________．

2022-07-15更新 | 1483次组卷 | 19卷引用：2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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17-18高二上·北京石景山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，若

∥

，则

______.

2022-03-14更新 | 322次组卷 | 10卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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20-21高二上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-30更新 | 392次组卷 | 13卷引用：天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2016·山东·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，

平面

，则球O的表面积是_______；

2021-09-04更新 | 455次组卷 | 14卷引用：2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题

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14-15高三上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间平行的转化空间垂直的转化

名校

解题方法

或然与必然的思想

8 . 已知直线

和平面

，则下列结论一定成立的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2021-06-20更新 | 2159次组卷 | 33卷引用：2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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2018·安徽合肥·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体根据三视图求几何体的表面积或侧面积

名校

9 . 我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为（）

A．

B．40

C．

D．

2021-05-21更新 | 715次组卷 | 21卷引用：【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（文科）试题

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2013·广西·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求球面距离

名校

10 . 在半径为3的球面上有

､

三点，

，

，球心

到平面

的距离是

，则

､

两点的球面距离是___________.

2021-05-11更新 | 1265次组卷 | 11卷引用：2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（二）文科数学试卷

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