空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学开学考试-第9页-组卷网

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解析

| 共计 3862 道试题

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 两个不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为

，

，则（）

A．平面平面ABC	B．平面平面ABC
C．平面α、平面ABC相交但不垂直	D．以上均有可能

2023-08-30更新 | 1156次组卷 | 27卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2023-08-30更新 | 994次组卷 | 20卷引用：【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-24更新 | 476次组卷 | 29卷引用：第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2305次组卷 | 147卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷

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12-13高一上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则

；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若

，

且

，则

；
④若

且

，则

；
⑤若

，

且

，则

．
其中正确命题的序号是_______．

2023-08-16更新 | 835次组卷 | 9卷引用：2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3226次组卷 | 101卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题判断线面平行由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，已知

分别是

的中点，

分别在

上，

，二面角

的大小为

，且

平面

，则以下说法正确的是（）

A．

四点共面

B．

平面

C．若直线

交于点

，则

三点共线

D．若

的面积为6，则

的面积为3

2023-08-15更新 | 543次组卷 | 9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1336次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 534次组卷 | 50卷引用：山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 2014次组卷 | 17卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题

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