空间向量与立体几何练习题及答案-2021年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1046 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 371次组卷 | 221卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 317次组卷 | 28卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 121次组卷 | 32卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 618次组卷 | 51卷引用：山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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一键出卷

20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

5 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 309次组卷 | 23卷引用：山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 476次组卷 | 150卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 688次组卷 | 24卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 998次组卷 | 11卷引用：山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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11-12高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 如图，在三棱柱

中，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 181次组卷 | 64卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 543次组卷 | 25卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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