1 . 在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求二面角的余弦值．

2 . 如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②线段BM的长为定值；
③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．
其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）

3 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线m，n和平面，如果，那么“m⊥n”是“m⊥”的（     ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 在空间直角坐标系中，正四面体的顶点、分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是，则的取值范围是(       )．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为的正方体中，为对角线上一点，为对角线上的两个动点，且线段的长度为.(1)当为对角线的中点且时，则三棱锥的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为时，则 _________．

7 . 如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点．

   

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

9 . 已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为，则该圆锥的侧面积为__________．

10 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则