名校
1 . 一个二元码是由0和1组成的数字串．
，其中
称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）．已知某种二元码
的码元满足如下校验方程组：
，其中运算
定义为：
．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101011，那么利用上述校验方程组可判定k等于___ ．
，其中称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）．已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101011，那么利用上述校验方程组可判定k等于
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2022-02-21更新
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601次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题
2 . 数式
中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则
，则
，取正值得
.用类似方法可得
_______ .
中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得
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2022-02-20更新
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468次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（文）试题
名校
3 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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536次组卷
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7卷引用：福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口联合举行．为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门．甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语．已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（ ）
| A．德语 | B．法语 | C．日语 | D．英语 |
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2022-02-15更新
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879次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：
记图乙中第n行白圈的个数为
，黑圈的个数为
，则
_________ ；数列
的通项公式为________ .
记图乙中第n行白圈的个数为
，黑圈的个数为，则的通项公式为
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6 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形，每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第n个图中白色部分的面积记为，则
______ .著名的卢卡斯数列
满足
，
，
，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为
，则数列
的前n项和
______ .
，则满足，，，中所有既是偶数，又是3的倍数的项从小到大排列构成一个新的数列，该数列的第n项为，则数列的前n项和
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名校
7 . 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：
当梯形个数为
时，这时图形的周长
与的函数解析式为___________ .
| 梯形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |  |
| 图形周长 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | |
时，这时图形的周长与的函数解析式为
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9-10高二下·福建·期中
名校
8 . 已知
，
，
，用反证法证明：
、
中至少有一个大于等于0．
，，，用反证法证明：、中至少有一个大于等于0．
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2021-12-25更新
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568次组卷
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6卷引用：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2
（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年陕西省渭南市希望高级中学高二下期末考试文科数学卷沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 复习与小结（2）（已下线）第1章 集合与逻辑（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
9 . 将正整数
分解成两个正整数的乘积有
三种，其中
是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为的最佳分解，当
且
是正整数的最佳分解时，定义函数
，则数列
的前
项和为________ .
分解成两个正整数的乘积有三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为的最佳分解，当且是正整数的最佳分解时，定义函数，则数列的前项和为
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10 . 已知函数
，
，且
，
，
，……，
，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶___________ .
，，且，，，……，，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶
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2021-12-03更新
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252次组卷
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3卷引用：福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题
