1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记),以下说法有误的是( )
A.可看作一个定义域和值域均为的函数 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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2 . 已知,则下列判断中,正确的是( )
A.p为真,q为假 | B.p为假,q为真 |
C.p为真,q为真 | D.p为假,q为假 |
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3 . 设,为不同的平面,,,为三条不同的直线,则下列命题中为真命题的是( )
A.若,,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,则与异面 |
D.若,,,则与相交 |
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4 . 设、是两个不同的平面,、是两条不同的直线,
命题若,,,则;
命题若,,,则.
下列命题是真命题的是_______________ .
①或 ②且 ③或 ④且
命题若,,,则;
命题若,,,则.
下列命题是真命题的是
①或 ②且 ③或 ④且
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5 . 已知命题p:,,命题q:在中,若,则,则下列命题是真命题的为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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79次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
6 . 命题:直线与圆有公共点,命题:双曲线的离心率.
(1)若均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若一真一假,求实数的取值范围.
(1)若均为真命题,求实数的取值范围;
(2)若一真一假,求实数的取值范围.
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7 . 当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下四个关于数域的命题:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域,其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 已知命题:若,则实数中至少有一个小于4,则命题的逆否命题为________ .
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9 . 命题“若,则或”的逆否命题为__________ .
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10 . 已知两个命题:(1)若,则;(2)若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.则下列说法正确的是( )
A.命题(2)是全称量词命题 |
B.命题(1)的否定为:存在 |
C.命题(2)的否定是:存在四边形不是等腰梯形,这个四边形的对角线不相等 |
D.命题(1)和(2)被否定后,都是真命题 |
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