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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判断等差数列由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 记

为数列

的前

项和，设甲：

为等差数列；乙：

为等差数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-08更新 | 38684次组卷 | 37卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

真题名校

2 . 设甲：

，乙：

，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-09更新 | 22882次组卷 | 27卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

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2023·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质

真题名校

3 . 已知

，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-06-08更新 | 13026次组卷 | 25卷引用：2023年天津高考数学真题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断数列的增减性

真题名校

4 . 等比数列

的公比为q，前n项和为

，设甲：

，乙：

是递增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021-06-07更新 | 39874次组卷 | 110卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题29等比数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（重点）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册名师精选专题一数列 A卷（已下线）4.1数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》人教B版(2019) 选修第三册名师精选第五章　数列 A卷（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第14题数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第3，14题常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第1讲集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第5讲数列与不等式（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）1.2常用逻辑用语北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第41讲等比数列（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第40讲数列的概念与等差数列2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第十一单元等比数列 A卷（已下线）第01讲数列的概念与简单表示法（练）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷真题3 年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题08 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题（已下线）第01讲数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第03讲等比数列及其前n项和（练习）（已下线）艺体生一轮复习第二章集合、常用逻辑用语与不等式第6讲常用逻辑用语【练】（已下线）第4章数列章末题型归纳总结（3）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1单元测试B卷——第四章数列

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

真题名校

5 . 若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-06-19更新 | 11445次组卷 | 22卷引用：2023年北京高考数学真题

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19-20高三上·上海杨浦·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件已知正（余）弦求余（正）弦

真题名校

6 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-06-10更新 | 22123次组卷 | 68卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件等差数列的单调性

真题名校

7 . 设

是公差不为0的无穷等差数列，则“

为递增数列”是“存在正整数

，当

时，

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-06-07更新 | 16046次组卷 | 37卷引用：2022年新高考北京数学高考真题

2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题（已下线）考点02 简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）专题06 数列(文理）北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题（已下线）第02讲等差数列及前n项和（练）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）易错点07 数列（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-1（已下线）专题一集合与常用逻辑用语-2（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题15 等差数列-3（已下线）重组卷05（已下线）重组卷01（已下线）专题5 等差数列的单调性和前n项和的最值问题微点1 等差数列的单调性（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题（已下线）第02讲常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲常用逻辑用语（练习）北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列章末达标检测（已下线）专题04 数列（3）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2021·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

8 . 已知