1 . 证明函数
在
上单调递减.
在上单调递减.
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解题方法
2 . 已知函数
满足：对任意的实数
，都有
，且
时，
．
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若
，求实数
的取值范围．
满足：对任意的实数，都有，且时，．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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152次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市象山区桂林市第二技工学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
定义域为，对任意
都有
，当时，
，
．
(1)试判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，，．(1)试判断
在上的单调性，并证明；(2)解不等式：
．
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2022-12-17更新
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481次组卷
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2卷引用：广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)求证：在
上有唯一的零点；
(2)若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求证：
在上有唯一的零点；(2)若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)函数在区间
上的单调性是怎样的？请用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
，求
时函数的值域.
.(1)函数
在区间上的单调性是怎样的？请用单调性的定义证明你的结论；(2)若
，求时函数的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，求实数
的值；
(2)试判断在上的单调性，并证明.
.(1)若
为奇函数，求实数的值；(2)试判断
在上的单调性，并证明.
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2022-11-15更新
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1614次组卷
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17卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（文）试题
广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（文）试题2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷2016-2017学年福建三明一中高一上月考一数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 2【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题（已下线）第三章+函数的概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.3+第2课时+函数奇偶性的应用（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习山东省实验中学2020-2021学年第一学期期中高一数学试题 河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的概念与性质云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题2.4.1 函数的奇偶性同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)用定义证明：在区间
上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)用定义证明：
在区间上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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360次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
且满足
，记
是的最大值，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
且满足，记是的最大值，证明：.
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2023-04-04更新
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391次组卷
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3卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，且
，
，
.
(1)求
和
值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若
，则
，求
的解集.
的定义域为，且，，.(1)求
和值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
，则，求的解集.
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名校
10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)用定义证明函数是增函数；
(3)解不等式
.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)用定义证明函数
是增函数；(3)解不等式
.
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2022-11-04更新
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1274次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
