1 . 已知函数.
(1)用函数奇偶性的定义证明是奇函数;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上是增函数;
(3)解不等式.
(1)用函数奇偶性的定义证明是奇函数;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上是增函数;
(3)解不等式.
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解题方法
2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值,判断函数的单调性并用定义证明;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)求实数的值,判断函数的单调性并用定义证明;
(2)求关于的不等式的解集.
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2022-02-21更新
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255次组卷
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2卷引用:广西北海市北京市第八中学北海实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)直接写出在上的单调区间无需证明;
(2)求在上的最大值;
(3)设函数的定义域为,若存在区间,满足:,,使得,则称区间为的“区间”已知,若是函数的“区间”,求的最大值.
(1)直接写出在上的单调区间无需证明;
(2)求在上的最大值;
(3)设函数的定义域为,若存在区间,满足:,,使得,则称区间为的“区间”已知,若是函数的“区间”,求的最大值.
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2023-01-04更新
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50次组卷
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13卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一上学期期初摸底考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训(二)山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数是上的奇函数,且.
(1)求实数m,n的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明.
(3)在(2)成立的条件下,若成立,求实数t的取值范围.
(1)求实数m,n的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明.
(3)在(2)成立的条件下,若成立,求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1879次组卷
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7卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
解题方法
6 . 已知是定义域为R的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
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2022-11-13更新
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120次组卷
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2卷引用:广西贵港市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知幂函数的图像过点.
(1)求的解析式,并用定义证明其在定义域内的单调性;
(2)解关于t的不等式.
(1)求的解析式,并用定义证明其在定义域内的单调性;
(2)解关于t的不等式.
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2022-11-10更新
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329次组卷
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3卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
8 . 设函数(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值;
(2)若f(1)<0,试判断y=f(x)的单调性(不需要证明).
(1)求k的值;
(2)若f(1)<0,试判断y=f(x)的单调性(不需要证明).
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名校
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)用定义证明函数的单调性.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)用定义证明函数的单调性.
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2022-10-23更新
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849次组卷
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5卷引用:广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)记,已知函数为奇函数,求实数b的值;
(2)求证:函数是上的减函数.
(1)记,已知函数为奇函数,求实数b的值;
(2)求证:函数是上的减函数.
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2022-02-22更新
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478次组卷
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3卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题