名校
解题方法
1 . 已知函数,且满足.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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793次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在上的函数,满足.且当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,解不等式.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,解不等式.
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2023-11-14更新
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305次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知,
(1)证明函数在单调递减;
(2)解关于x的不等式
(1)证明函数在单调递减;
(2)解关于x的不等式
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名校
4 . 若函数是上的偶函数,是上的奇函数,且满足.
(1)求,的解析式;
(2)令,证明函数有且只有个零点.
(1)求,的解析式;
(2)令,证明函数有且只有个零点.
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2021-07-14更新
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412次组卷
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3卷引用:重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)解不等式.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)解不等式.
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2021-03-03更新
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351次组卷
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4卷引用:重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题
名校
6 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是.则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”.
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”.
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是.则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明:函数不存在“黄金区间”.
(2)已知函数在上存在“黄金区间”,请求出它的“黄金区间”.
(3)如果是函数的一个“黄金区间”,请求出的最大值.
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2020-12-26更新
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982次组卷
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9卷引用:重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末考前热身数学试题(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值——单调性(第1课时)(分层作业)-【上好课】江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,且.
(1)判断在定义域上的单调性,并用定义证明;
(2)若,且恒成立,求的范围.
(1)判断在定义域上的单调性,并用定义证明;
(2)若,且恒成立,求的范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数对任意的实数m,n都有,且当时,有恒成立.
(1)求的值;
(2)求证在R上为增函数;
(3)若,,对任意的,则关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证在R上为增函数;
(3)若,,对任意的,则关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
9 . 设,若函数定义域内的任意一个都满足,则函数的图象关于点对称;反之,若函数的图象关于点对称,则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
(Ⅰ)证明:函数的图象关于点对称;
(Ⅱ)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)证明:函数的图象关于点对称;
(Ⅱ)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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2040次组卷
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8卷引用:重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题四川省成都市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一(下)期末数学试题四川省内江市天立学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-13班)12月阶段学习质量检测数学试题(已下线)专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
10 . 是定义在上的奇函数,且.
(1)求,的值;
(2)判断函数的单调性(不需证明),并求使成立的实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)判断函数的单调性(不需证明),并求使成立的实数的取值范围.
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2020-08-27更新
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647次组卷
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10卷引用:重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 函数的概念与性质 (二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)专题1.3函数的基本性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)(已下线)专题3.2+函数的性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)阶段检测三 (综合培优)函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题