1 . 已知
.
（1）试比较a与b的大小，并证明你的结论；
（2）求证：对任意正数x，y以a，b，c为三边可构成三角形的充要条件是
.
.（1）试比较a与b的大小，并证明你的结论；
（2）求证：对任意正数x，y以a，b，c为三边可构成三角形的充要条件是
.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)用单调性定义证明在
上单调递减；
(3)若的定义域为，解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性；(2)用单调性定义证明
在上单调递减；(3)若
的定义域为，解不等式.
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解题方法
3 . 函数满足对一切
有
，且
；当
时，有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明在R上的单调性；
(3)解不等式
满足对一切有，且；当时，有.(1)求
的值;(2)判断并证明
在R上的单调性；(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1136次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
4 . 已知函数
(1)证明为偶函数;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象写出的单调递增区间；
(3)求在
时的最大值与最小值.
(1)证明
为偶函数;(2)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数
的图象，并根据图象写出的单调递增区间；(3)求
在时的最大值与最小值.
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解题方法
5 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-03更新
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629次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
6 . 已知函数
定义在
上的奇函数，且
.
(1)求a，b；
(2)判断函数f（x）在
上的单调性并加以证明；
(3)解不等式
.
定义在上的奇函数，且.(1)求a，b；
(2)判断函数f（x）在
上的单调性并加以证明；(3)解不等式
.
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2022-11-03更新
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619次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，且
时，总有
成立.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)若关于
的不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
，且时，总有成立.(1)求
的值；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设
是定义在
上恒不为零的函数，对任意
恒有
，且当
时，
.
（1）证明：
时，恒有
；
（2）证明：在上是减函数；
（3）若对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上恒不为零的函数，对任意恒有，且当时，.（1）证明：
时，恒有；（2）证明：
在上是减函数；（3）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断f(x)的单调性，并用定义法证明;
(2)设函数g(x)=f(|x|)，且存在x
[-1，1]，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)判断f(x)的单调性，并用定义法证明;
(2)设函数g(x)=f(|x|)，且存在x
[-1，1]，使得成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知y=f(x)满足对一切x，yR都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).
(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
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2022-03-28更新
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838次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
