函数及其性质练习题及答案-内蒙古高中数学-较难-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58663次组卷 | 145卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算运用换底公式化简计算比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

2 . 已知实数

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 3936次组卷 | 11卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

3 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18483次组卷 | 75卷引用：内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

4 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1964次组卷 | 45卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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19-20高三上·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知函数

，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（）

A．x₁＋x₂＝－1	B．x₃x₄＝1
C．1<x₄<2	D．0<x₁x₂x₃x₄<1

2021-01-18更新 | 3119次组卷 | 26卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

6 . 已知函数

对任意两个不相等的实数

，

，都满足不等式

，则实数

的取值范围是________.

2021-10-16更新 | 2884次组卷 | 17卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 661次组卷 | 75卷引用：2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1409次组卷 | 46卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性奇偶函数对称性的应用

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知R上的偶函数

在区间

上单调递增，且恒有

成立，给出下列判断：①

；②

在

上是增函数；③

的图象关与直线

对称；④函数

在

处取得最小值；⑤函数

没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．

2022-04-05更新 | 1412次组卷 | 6卷引用：内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）

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18-19高一上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据对数函数的值域求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

10 . 已知函数

，

是偶函数.
（1）求

的值；
（2）若

对于任意

恒成立，求

的取值范围；
（3）若函数

，是否存在实数

使得

的最小值为

?若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由.

2020-11-19更新 | 2735次组卷 | 16卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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