1 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设偶函数在上的导函数为，当时，有，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（       ）

A．若，，，则

B．函数在上只有一个零点，且该零点在区间上

C．实数是命题“，”为假命题的充分不必要条件

D．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为

5 . 设，对于任意实数x，记，若方程至少有3个根，则实数a的最小值为______.

6 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组．在一次研究活动中，他们定义了一种新运算“”：（为自然对数的底数，），，．进一步研究，发现该运算有许多奇妙的性质，如：，等等．
(1)对任意实数，，，请判断是否成立？若成立请证明；若不成立，请举反例说明．
(2)若（），，，．定义闭区间（）的长度为，若对任意长度为1的区间，存在，，，求正数的最小值．

7 . 已知函数．
(1)证明；
(2)不等式恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（       ）

A．	B．
C．的图象关于点对称	D．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；
(3)设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.

10 . 函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，均有，则实数t的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．3