1 . 已知函数是定义在上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

3 . 已知函数．
(1)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，求函数的单调递增区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有一结论：若函数，的导函数分别为，，且，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明不是区间上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：；
(3)记，；求证：.

5 . 已知函数，其导函数记为，则__________.

6 . 已知c为实数，函数，下列说法中正确的是（        ）.

A．若，则函数为奇函数

B．函数 在上单调递增

C． 是函数的极大值点

D．若函数有3个零点，则

7 . 某个体户计划同时销售A，B两种商品，当投资额为千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投（       ）千元．

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数的导函数是偶函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于中心对称

B．在点处的切线方程为：

C．最小值为

D．对任意，，都有

9 . 已知，对任意的恒成立，则k的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 下列正确的是（       ）

A．若都是第一象限角，且，则

B．的最小正周期是

C．的最小值为

D．的图象与轴有四个交点，且为偶函数，则的所有实根之和为4