1 . 已知函数，关于的方程的实数根的个数为，则的所有可能取值组成的集合为_________．

2 . 已知函数是偶函数，当时，．

(1)求的值，并作出函数在区间上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间上单调递增．

3 . 已知函数是上的增函数，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2024

D．2025

5 . 已知函数的图象无限接近直线但又不与该直线相交.

(1)求函数的解析式，并画出图象；
(2)若（且），求实数m的取值范围.

6 . 已知函数，其中且．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数有零点，求的取值范围．

7 . 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为，但这并没有让华为怯步．2023年8月30日，据华为官网披露，上半年华为营收3082.90亿元，上年同期为2986.80亿元，净利润为465.23亿元，上年同期为146.29亿元．为了进一步提升市场竞争力，再创新高，华为旗下某一子公司计划在2024年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，2024年生产此款手机（单位：千部）需要投入两项成本，其中固定成本为200万元，其它成本为（单位：万元），且假设每部手机售价0.65万元，全年生产的手机当年能全部售完．
(1)写出此款手机的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数解析式；（利润=销售额-成本）
(2)根据（1）中模型预测2024年此款手机产量为多少（单位：千部）时，所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”；表示不超过的最大整数，例如，，则不等式的解集为_________．

9 . 下列各组函数中，函数与是同一个函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 定义在上的函数满足：
①，且，都有；
②，都有．
若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．