1 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，.已知在处的阶帕德近似为.注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：.

2 . （1）已知函数（）.若方程有解，求实数的取值范围.
（2）已知函数.若恒成立，求实数的取值范围.

3 . （1）已知函数，若对，使得，求实数的取值范围；
（2）若命题：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.

4 . （1）命题：函数在上是减函数；命题：，.若p和q均是假命题，求a的取值范围.
（2）已知，，函数存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.

5 . 设函数是定义域为R的偶函数.
(1)求p的值；
(2)若在上最小值为，求k的值；
(3)若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围.

6 . 设定义在上的偶函数和奇函数满足（其中），且.
(1)求函数和的解析式；
(2)若的最小值为，求实数的值.

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 对于函数，若则称为的不动点.设.
(1)当时，
(i)求的极值点；
(ii)若存在既是的极值点，也是的不动点，求的值.
(2)判断是否存在实数，使得有两个极值点，且这两个极值点均为的不动点？判断并说明理由.

9 . 已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.