1 . 设函数．
(1)若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若对于，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)设，求证：；
(2)求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.

3 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

4 . 已知f(x)＝求f(f(x))≥1的解集．

5 . 已知函数.若对于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝.求：

(1)f(1)和f(－1)的值；
(2)f(x)在[－1，1]上的解析式．

7 . （1）利用函数f（x）＝2^x的图象，作出下列各函数的图象．

① y＝f（－x）; ② y＝f（|x|）; ③ y＝f（x）－1；④ y＝|f（x）－1|；⑤ y＝－f（x）；⑥ y＝f（x－1）.

（2）作出下列函数的图象．

① y＝（）^|x|；

② y＝|log₂（x＋1）|；

③ y＝.

8 . 已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数a，b的值；
(2)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递减函数；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围

9 . 下列函数是否存在对称轴或对称中心？
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝(e^x－e^－x)²；
(3)f(x)＝2^x＋.

10 . 判断下列函数的奇偶性．

(1)f（x）＝（x＋1）；
(2)f（x）
(3)f（x）＝.