解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（2）若函数的图象与
轴交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
．
．（1）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若函数
的图象与轴交于两点，线段中点的横坐标为，证明：．
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2 . 设函数
，其中
.
（1）求函数
的定义域
（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若
，求上满足条件
的的集合（用区间表示）.
，其中.（1）求函数
的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数
在上的单调性；（3）若
，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
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2016-12-03更新
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3678次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点27 一元二次不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）
3 . 设函数
，
，其中为实数.
（1）若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
，，其中为实数.（1）若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若
在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
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2016-12-02更新
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3524次组卷
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6卷引用：2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题
2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题
2012·海南·一模
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程是
.
（1）求，
的值；
（2）设
，若当
时，恒有
，求
的取值范围.
，曲线在点处的切线方程是.（1）求
，的值；（2）设
，若当时，恒有，求的取值范围.
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2012·海南省直辖县级单位·一模
名校
5 . 已知函数
（1）若
是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点
，证明：
（1）若
是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若
在定义域上有两个极值点，证明：
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6 . 已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别求出函数和
的导函数；
（2）求实数的值；
（3）求证：当
时,
在上为增函数，函数 在上为减函数.（1）分别求出函数
和的导函数；（2）求实数
的值；（3）求证：当
时,
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10-11高二下·海南·期末
7 . 设函数
的导函数
，则
的值等于____________
的导函数，则的值等于
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2010·湖南·一模
8 . 给出定义在
上的三个函数：
，已知在
处取最值.
（1）确定函数
的单调性；
（2）求证：当
时，恒有
成立；
（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数
，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
上的三个函数：，已知在处取最值.（1）确定函数
的单调性；（2）求证：当
时，恒有成立；（3）把函数
的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由.
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10-11高二下·海南·期末
9 . 下图是二次函数
的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（ ）
的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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