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解析

| 共计 20 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56376次组卷 | 63卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18340次组卷 | 61卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29603次组卷 | 124卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5210次组卷 | 26卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

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一键出卷

2017·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13668次组卷 | 138卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25242次组卷 | 106卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2010·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

真题名校

7 . 已知某生产厂家的年利润

（单位：万元）与年产量

（单位：万件）的函数关系式为

，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为

A．13万件	B．11万件
C．9万件	D．7万件

2019-01-30更新 | 2290次组卷 | 27卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

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2011·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

8 . 曲线

在点

处的切线斜率为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3191次组卷 | 21卷引用：2011年江西省普通高中招生考试文科数学

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

9 . 设

，则

A．既是奇函数又是减函数	B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数	D．是没有零点的奇函数

2016-12-03更新 | 3514次组卷 | 21卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）

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2013·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

10 . 已知

，函数

（Ⅰ）若

，求曲线

在点

处的切线方程.
（Ⅱ）若

，求

在闭区间

上的最小值.

2016-12-02更新 | 2602次组卷 | 6卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）

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