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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 54640次组卷 | 82卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 52794次组卷 | 57卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2 导数的四则运算法则
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
3 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 42642次组卷 | 69卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 61562次组卷 | 77卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练
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2022·全国·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．
2022-06-09更新 | 36305次组卷 | 42卷引用：2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
6 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 52608次组卷 | 84卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 分类与整合思想
7 . 函数的最小值为______.
2021-06-07更新 | 49665次组卷 | 79卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
8 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 50533次组卷 | 99卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
9 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 42503次组卷 | 77卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
10 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 42282次组卷 | 80卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题
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