导数及其应用练习题及答案-山东高中数学高二阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 1877 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 39010次组卷 | 51卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57584次组卷 | 64卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55792次组卷 | 88卷引用：山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28418次组卷 | 51卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2021-06-07更新 | 41173次组卷 | 93卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

，已知

是函数

的极值点．
（1）求a；
（2）设函数

．证明:

．

2021-06-07更新 | 39926次组卷 | 75卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

7 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57080次组卷 | 179卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38176次组卷 | 120卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7066次组卷 | 13卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24296次组卷 | 70卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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