1 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
，
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设曲线
，点
，
为该曲线上不同的两点.求证：当
时，直线
的斜率大于-1.
，. （Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，，成立，求的取值范围；（Ⅲ）设曲线
，点，为该曲线上不同的两点.求证：当时，直线的斜率大于-1.
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2 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在
上存在单调递增区间，求
的取值范围.
，.（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数
在上存在单调递增区间，求的取值范围.
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3 . 函数
的图象在点
和点
处的切线分别为直线
和直线
，直线与
轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线交于点
，则
的面积为__________ ．
的图象在点和点处的切线分别为直线和直线，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线交于点，则的面积为
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4 . 设
，若函数
在
处有极值10，则
，若函数在处有极值10，则| A．-7或0 | B．1或-6 | C．-6 | D．-7 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求过原点
，且与函数图象相切的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
，.（Ⅰ）求过原点
，且与函数图象相切的切线方程；（Ⅱ）求证：当
时，.
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名校
6 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数
的极值；
（2）讨论函数的单调性.
，.（1）当
时，求函数的极值；（2）讨论函数
的单调性.
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2018-07-13更新
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343次组卷
|
3卷引用：【全国市级联考】福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
7 . 已知
，若关于的方程
恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是
，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-13更新
|
876次组卷
|
3卷引用：【全国市级联考】福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
8 . 定义在
上的函数满足
，且
，则不等式
的解集是__________ ．
上的函数满足，且，则不等式的解集是
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2018-03-09更新
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1011次组卷
|
5卷引用：福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题
福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
在处有极值
，则
＝
在处有极值，则＝A． | B． | C．或 | D．或 |
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2017-11-16更新
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1115次组卷
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6卷引用：【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，其中
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
在区间
上的最小值为
，求的取值范围.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数在区间上的最小值为，求的取值范围.
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2017-08-13更新
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163次组卷
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4卷引用：福建省南平市2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题
