名校
1 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-23更新
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1215次组卷
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5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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487次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处的切线为
，则直线的方程为__________ .
在处的切线为，则直线的方程为
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2024-04-03更新
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627次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．函数 的极大值点为2 |
B．若关于 的方程 有且仅有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．关于的不等式 不可能只有1个整数解 |
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与的大小；
(2)若
，比较
与
的大小.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，比较与的大小.
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6 . 已知某容器的高度为
，现向容器内注入液体，且容器内液体的高度
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系式为
，当
时，液体上升高度的瞬时变化率为
，则当
时，液体上升高度的瞬时变化率为（ ）
，现向容器内注入液体，且容器内液体的高度（单位：）与时间（单位：）之间的关系式为，当时，液体上升高度的瞬时变化率为，则当时，液体上升高度的瞬时变化率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数，
在
上的导函数存在，且
，记
，
，则（ ）
，在上的导函数存在，且，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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487次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知
在
处取得极小值.
(1)求
的值；
(2)若曲线
在点
处的切线与在处的切线平行，求的方程.
在处取得极小值.(1)求
的值；(2)若曲线
在点处的切线与在处的切线平行，求的方程.
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解题方法
10 . 设函数
，若存在最小值，写出满足条件的a的一个值是______ ；的最大值为______ .
，若存在最小值，写出满足条件的a的一个值是的最大值为
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