导数及其应用练习题及答案-潮州高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 67 道试题

23-24高三上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，已知直线

与函数

的图象交于

两点，且

的最小值为

（

为自然对数的底），则

______．

2024-01-31更新 | 243次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）确定数列中的最大（小）项等差数列前n项和的基本量计算

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 设等差数列

的前

项和为

，且

，

，若

，则数列

中最小项的值为______．

2024-01-25更新 | 221次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东潮州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求和的最小值

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

在

上有极值，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 1297次组卷 | 3卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2354次组卷 | 200卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东潮州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列选项中，在

上不是单调函数的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 137次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东潮州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

的导函数为

，且

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-23更新 | 254次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东潮州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

．
(1)求

的极值；
(2)若不等式

恒成立，求实数a的值．

2023-07-21更新 | 573次组卷 | 3卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

8 . 曲线

在点

处的切线方程是______．

2023-07-21更新 | 159次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东潮州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．当

时，

C．若函数

有两个零点，则

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2023-07-21更新 | 363次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东潮州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在

上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 332次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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