1 . 给出下列说法，错误的有（       ）

A．若函数在定义域上为奇函数，则

B．已知的值域为，则的取值范围是

C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为

D．已知函数，则函数的值域为

2 . 已知函数
(1)利用函数单调性的定义，判断并证明函数在区间上的单调性；
(2)若存在实数且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且不等式的解集为.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式（其中为常数）；
(3)已知，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 设非空集合，满足：当时，，给出如下四个命题，其中是真命题的有（       ）

A．若，则

B．若，则m的取值集合为

C．若，则的取值集合为

D．若，则的取值集合为

5 . 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：
①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（       ）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

7 . 若函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

9 . 设函数，若存在区间，使得在上的值域为，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足:，都有，则称这个函数是点A的“界函数”.
（1）若函数是点的“界函数”，求需满足的关系；
（2）若点在函数的图象上，是否存在使得函数是点B的“界函数”? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.