1 . 已知平面上的线段及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为，设，，，，，，若满足，则关于的函数解析式为________

2 . 已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，
（1）当时，求的表达式；
（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

3 . 设为正整数，规定：，已知；
（1）设集合，对任意，证明：；
（2）求的值；

4 . 设函数在上有定义，实数和满足.若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质P.
（1）当，且在区间上具有性质P，求常数C的取值范围；
（2）已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质P；
（3）若对于满足的任意实数和，在区间上具有性质P，且对于任意，当时，有：，证明：当时，.

5 . 已知函数，.
（1）求的表达式；
（2）求方程 解.

6 . 已知函数，那么的值为______________.

7 . 已知函数若关于x的方程f(x)-kx=k有4个不等实数根，则实数k范围为（        ）

A．[4,5)

B．(4,5]

C．

D．

8 . 给定函数和，令，对以下三个论断：
（1）若和都是奇函数，则也是奇函数；（2）若和都是非奇非偶函数，则也是非奇非偶函数：（3）和之一与有相同的奇偶性；其中正确论断的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；
（2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当时，求函数的值域．

10 . 定义在区间上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是

A．13

B．21

C．45

D．51