1 . 已知函数其中，下列关于函数的判断正确的为（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域

C．当且时，

D．当时，不等式在上恒成立

2 . 已知，函数．
（1）当时，写出函数的单调递增区间；
（2）当时，讨论函数的奇偶性；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

3 . 我们知道，任何一个正实数都可以表示成.定义：如：，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当，，时，

B．当时，

C．若，，则

D．当时，

4 . 已知函数，若函数在的最大值为2，则实数的值为______.

5 . 对，记函数，则方程有三个根，实数a的取值范围是_______．

6 . 对于，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．(1,2)

7 . 若实数、、满足，则称比接近.
（1）若比1接近3，求的取值范围；
（2）已知函数定义域，对于任意的，等于与中接近0的那个值，写出函数的解析式，若关于的方程有两个不同的实数根，求的取值范围；
（3）已知，，且，求证：比接近0.

8 . 函数， 则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．的值域是
C．方程的解为	D．方程的解为

9 . 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ，该函数相邻两个零点之间的距离为m.
   
（1）写出m的值并求出当时，点P运动路径的长度；
（2）写出函数的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结论
奇偶性
单调性
零点

（3）试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围.

10 . 已知函数.（i）_________；（ii）若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_________.