1 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

2 . 已知向量，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间；
(3)若对，关于的不等式成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若是上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)当时，对恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线，1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似的我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)求证：；
(2)对，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

6 . 已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.
(3)已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的单调递增区间是，

B．的值域为R

C．

D．若，，，则

8 . 已知函数
(1)是否存在实数使得在区间上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)求函数在区间上的零点个数（为自然对数的底数）.

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)对，恒成立，求a的取值范围.

10 . 已知函数，，设．
(1)求的值；
(2)是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．