名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
上的值域;
(2)讨论
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1200b6d0b33d564530b2900bb66300.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
2 . 已知函数
(
).
(1)若
在
上的最小值为
,求a的值;
(2)证明:
存在唯一零点
且满足
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00bb85988077e4cc023328a5e0ba9b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c96f02f851f30177f6172b5f592149.png)
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名校
3 . 对于三个实数a,b,k,若
成立,则称a,b具有“性质k”.
(1)
,判断x,0是否具有“性质2”?
(2)
,判断
,0是否具有“性质4”?
(3)若存在
及
,使得
成立,
,1具有“性质2”,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5cf06f9e1d8df314d6f65aaa52e3a6.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e04d8a20abd4fc50a63f3d0cc77fc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59033638c72d0e3d9f164e9ec7c7e61e.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9893128ce4c7cf8a976cab3c22cc28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086cc562d303e4a5b1cecd3de0d5dd38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37ccc1df1e9a97417f8b11efad5f66b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1588a932802c18025ef77bdb042e80a2.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减,且在
中满足
,则下列情况中,能唯一确定该三角形形状的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68123dcb8d39b1a108d6c41c29e14083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd50020c0e3198d4a6b2d26a413b1b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcc1eb1326895662d5b26a513bf4234.png)
A.角![]() | B.角![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03b035a7ebbc679ceb8b704724209c9.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
6 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9845139da568b955e3b6174c9079e325.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-29更新
|
542次组卷
|
3卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并求
的单调区间;
(2)设函数
(
),若
有唯一零点,求a的取值集合;
(3)若对
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e821481e5a49f1d80c28f184835ff922.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83b8dec01db2b0893a50b235e67b6aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89df077a9a4e5c9a766b4186ca83286.png)
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2023-12-16更新
|
365次组卷
|
4卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)
名校
8 . 已知函数
过点
,且满足
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最大值
的解析式;
(3)设
,若对任意
,
均成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db9c1c14d09a7cf02071b95f5767d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f2be8f1e796226f1b0fa95f6aea35d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a60dbc7424b113bec75811b4a350181.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae3777d65a4e4a642c6772a1870c8b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45623de573025c3d83a2311874cd4430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/979517fc122614dbd92252e3eab6b363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b767854aade97dc70a9b32e99be19eb9.png)
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2023-12-11更新
|
304次组卷
|
2卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
,对于任意的
,都有
,当
时,
,且
.
(1)求
,
的值;
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值;
(3)设函数
,若方程
有4个不同的解,求m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf59c5075f9e6fdf3782b6c0e528237.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce1876cd7a0b6336da2196c706a20cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3819d11c74180ad9228008ddbb4ecbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f168b6811f1da5f09db1d9984ad8664f.png)
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2023-11-26更新
|
384次组卷
|
2卷引用:广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 为发展空间互联网,抢占6G技术制高点,某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解,该企业研发部原有100人,年人均投入a(
)万元,现把研发部人员分成两类:技术人员和研发人员,其中技术人员有x名(
且
),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为
万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95a50a4b2c7b7c173b3cdfcda36ff6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62b1309b889424475e3ea2c0de36ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7049fd8718b230275f5676bdd5964e7e.png)
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-19更新
|
795次组卷
|
12卷引用:广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(第二次月考)数学试题(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(2) -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)