函数的奇偶性练习题及答案-锦州高中数学-组卷网

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| 共计 40 道试题

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 667次组卷 | 75卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

在其定义域上的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 2354次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题

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2017·内蒙古·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-14更新 | 4177次组卷 | 103卷引用：2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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20-21高一上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上是减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2020-11-28更新 | 655次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

6 .

是定义在

上的奇函数，满足

，若

，则

__________.

2020-11-06更新 | 170次组卷 | 2卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

为偶函数，且

，令

，若

时，

，关于

的不等式

的解集为（）

A．或	B．
C．	D．或

2020-11-06更新 | 455次组卷 | 3卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·辽宁锦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值

8 . 设函数

为奇函数且满足

，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-18更新 | 308次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

2022-01-02更新 | 2772次组卷 | 34卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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15-16高一上·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

10 . 已知函数

(1)求函数的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性；
(3)若

，求

的取值范围.

2021-12-28更新 | 3185次组卷 | 19卷引用：辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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