1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为_____________；的值为______________．

2 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________．
（2）已知函数与一次函数有两个交点，，则_________．

3 . （1）已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，若，则的值为___________.
（2）已知关于的方程有四个不同的实根，则的取值范围为___________.

4 . 有同学发现：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是.根据以上结论，则函数的对称中心是__________；若为正整数，则__________.

5 . 函数的图象的对称中心是______，不等式的解集是______.

6 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.根据以上结论，函数，则的对称中心是_________；若为正整数，则__________.

7 . 已知函数.若存在，对于任意的，，则a的一个取值可以是______；满足条件的a值共有______个.

8 . 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线（n为常数）对称，则把该函数称之为“函数”．
（1）在下列关于x的函数中，是“函数”的是__________．（填序号）
①；②；③．
（2）若关于x的函数（h为常数）是“函数”，与（m为常数，）相交于两点，A在B的左边，，则________．

9 . 若函数，，，则________，的值为________．

10 . 设函数，若，则______，______.