1 . 试判断函数在[，+∞）上的单调性,并证明.

2 . 已知函数是奇函数（且）．
①求实数的值；
②判断在区间上的单调性，并加以证明；
③当且时，的值域是，求实数与的值．

3 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

4 . 给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（          ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

5 . 已知函数f（x）＝lg（a^x﹣b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

6 . 若非零函数对任意实数均有，且当时
（1）求证：；
（2）求证：为R上的减函数；
（3）当时， 对时恒有，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．

8 . 已知函数，若函数满足=-
（1）求实数a的值．        （2）判断函数的单调性

9 . 设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有，则下列不等式不一定成立的是

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ， ⑷ ，能被称为“理想函数”的有____________（填相应的序号） ．