定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-湖南高中数学-第9页-组卷网

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| 共计 527 道试题

21-22高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性对称性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式

2023-04-01更新 | 1275次组卷 | 4卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

，设

，

，则

成立的一个必要不充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-15更新 | 612次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据指数函数的最值求参数

名校

3 . 设

，函数

.
(1)若

，求证：函数

为奇函数；
(2)若

，判断并证明函数

的单调性；
(3)若

，函数

在区间

上的取值范围是

，求

的范围.

2023-03-14更新 | 632次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

对任意实数

恒有

，当

时

，且

.
(1)求

在区间

上的最小值；
(2)若

对所有的

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-03-12更新 | 465次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·广东肇庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的定义域是

，函数

的图象的对称中心是

，若对任意的

，

，且

，都有

成立，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 1943次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题

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22-23高一上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

(1)若

对一切实数

都成立，求

的取值范围；
(2)已知

，请根据函数单调性的定义证明

在

上单调递减.

2023-02-22更新 | 466次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖南娄底·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值幂函数的奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用幂函数的定义及性质求参数

7 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求幂函数

的解析式；
(2)若函数

，根据定义证明

在区间

上单调递增.

2023-02-21更新 | 615次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1697次组卷 | 152卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 定义在区间

上的函数

且

为奇函数．
(1)求实数

的值，并且根据定义研究函数

的单调性：
(2)不等式

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-02-19更新 | 1478次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

．
(1)若

，求a；
(2)用定义法证明：函数

在区间

上单调递减．

2023-02-18更新 | 521次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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