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解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的定义域为 |
B． |
C．当 时， |
D．对定义域内的任意两个不相等的实数 恒成立. |
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2023-11-23更新
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1234次组卷
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5卷引用：四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
2 . 下列说法中，正确的选项是（ ）
A．集合 真子集的个数为8个 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．若定义在上的函数满足 ，则为增函数 |
D．若为定义在上的奇函数，则 |
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3 . 已知定义在上且不恒为0的函数满足如下条件：（1）
，（2）当
时，
；则下列结论中正确的是__________ ．
①
；
②函数是奇函数；
③函数在
上是减函数；
④不等式
的解集为
上且不恒为0的函数满足如下条件：（1），（2）当时，；则下列结论中正确的是①
；②函数
是奇函数；③函数
在上是减函数；④不等式
的解集为
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解题方法
4 . 给出下列结论，其中错误的结论有（ ）
A．已知函数是定义域上的减函数，若 ，则 ； |
B．函数 在定义域内是减函数 |
C．函数 ，则 |
D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ； |
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解题方法
5 . 已知函数为定义
上的奇函数，且对于
，都有
，且
，则不等式
的解集为______
为定义上的奇函数，且对于，都有，且，则不等式的解集为
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解题方法
6 . 已知函数
（）.
(1)解不等式
；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明.
（）.(1)解不等式
；(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明.
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7 . 已知函数对任意实数
，恒有
，且当时，
，又
.
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)若不等式
在恒成立，求
的取值范围.
对任意实数，恒有，且当时，，又.(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数
在上的最大值；(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)试用单调性的定义证明函数在
上的单调性；
(2)求在
上的最大值和最小值.
.(1)试用单调性的定义证明函数
在上的单调性；(2)求
在上的最大值和最小值.
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9 . 定义在
上的函数，对任意
，
，都有
，且
，当
时，
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)解不等式
．
上的函数，对任意，，都有，且，当时，．(1)证明：
在上单调递减；(2)解不等式
．
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解题方法
10 . 已知
．
(1)若
且
在上单调递减，求的取值范围；
(2)函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．当
时，求
的对称中心．
．(1)若
且在上单调递减，求的取值范围；(2)函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．当时，求的对称中心．
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