解题方法
1 . 已知指数函数
的图象过点
，
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
的图象过点，为奇函数.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数对任意实数
，恒有
，且当
时，
，又
.
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)若不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
对任意实数，恒有，且当时，，又.(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数
在上的最大值；(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)试用单调性的定义证明函数在
上的单调性；
(2)求在
上的最大值和最小值.
.(1)试用单调性的定义证明函数
在上的单调性；(2)求
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
4 . 定义在
上的偶函数
满足：
，且对于任意
，
，若函数
，则下列说法正确的是（ ）
上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 | B． |
C．在 上单调递减 | D．若正数 满足 ，则 |
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2023-11-10更新
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613次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
5 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
.令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（ ）A． |
B． |
| C．的最大值为1，最小值为0 |
| D．是R上的增函数 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域
上的奇函数，且满足
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)已知
、
，且
，若
，证明：
.
是定义域上的奇函数，且满足.(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)已知
、，且，若，证明：.
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2023-01-11更新
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591次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若对任意的
，且
成立，则实数的取值范围是__________ .
，若对任意的，且成立，则实数的取值范围是
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2022-12-10更新
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592次组卷
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4卷引用：四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 函数满足：①定义域为R，②
，③
.请写出满足上述条件的一个函数，
___________ .
满足：①定义域为R，②，③.请写出满足上述条件的一个函数，
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2022-04-08更新
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817次组卷
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5卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（理）试题
9 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)
，判断的单调性，并用单调性定义证明．
为定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)
，判断的单调性，并用单调性定义证明．
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2022-01-17更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省达州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图像过点P(1，5)
(1)求实数m的值
(2)用定义证明f(x)在[2+∞)上是增函数:
(3)求f(x)在[3，4]上的最大值及最小值
的图像过点P(1，5)(1)求实数m的值
(2)用定义证明f(x)在[2+∞)上是增函数:
(3)求f(x)在[3，4]上的最大值及最小值
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2021-12-04更新
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244次组卷
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3卷引用：四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
