名校
解题方法
1 . 已知函数
是
上的奇函数，
．
(1)求
的值，并证明
的单调性；
(2)若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
是上的奇函数，．(1)求
的值，并证明的单调性；(2)若对任意
且，不等式恒成立，求实数的最大值．
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2023-12-25更新
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245次组卷
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2卷引用：四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
，若对于任意的
，当
时，都有
成立，则不等式
的解集为__________ .（用区间表示）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为
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2023-12-07更新
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348次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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845次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且满足
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且满足.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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785次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
(1)求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
(2)若实数满足
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且.(1)求b的值，并用定义证明：函数
在上是增函数；(2)若实数
满足，求实数的范围.
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2023-09-20更新
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558次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数
，判断
在定义域内的单调性，并给出证明．
是偶函数．(1)求
的值；(2)设函数
，判断在定义域内的单调性，并给出证明．
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2023-03-01更新
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297次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，且
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性并证明．
，且(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性并证明．
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名校
8 . 已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；
(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-16更新
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578次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明;
(2)用定义证明:在区间
上单调递减.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明;(2)用定义证明:
在区间上单调递减.
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2022-11-25更新
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142次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
(1)若是定义在
上的奇函数.①求的值；②判断
内的单调性，并用定义证明；
(2)当
时，证明：
.
，其中(1)若
是定义在上的奇函数.①求的值；②判断内的单调性，并用定义证明；(2)当
时，证明：.
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2022-11-16更新
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271次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
