1 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知函数，且______．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．

2 . 函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式.

3 . 已知函数.
(1)当时，用定义法证明是上的增函数；
(2)若的最小值为2，求的值.

4 . 已知函数．
(1)用定义法证明函数在上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式的解集．

5 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(3)解不等式．

6 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意x，，都有.
②当时，；
(1)求；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数为区间上的奇函数
(1)求；
(2)用定义法证明为区间上的减函数；
(3)若实数满足不等式，求的取值范围．

8 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明；
(3)解不等式：.

9 . 已知，
(1)求的解析式；
(2)若，试用定义证明在其定义域上是单调函数．

10 . 定义在上的函数满足:对，且，都有成立，且，则不等式的解集为____________.