1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明;
(3)若对任意恒成立，求的取值范围.

2 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

3 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且对有解，求的取值范围.

4 . 已知函数是一次函数，且满足.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.

5 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数；
(2)若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，且，.
(1)求，的值，并判断的奇偶性；
(2)试判断函数在上的单调性，并证明.

7 . 已知定义在上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，，不等式恒成立，则不等式的解集为__________

8 . 设是定义在上的奇函数，对任意，，且，都有，且，则不等式的解集为______．

9 . 定义在的函数满足，且，则不等式的解集为__________.

10 . 已知函数是上的奇函数，．
(1)求的值，并证明的单调性；
(2)若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值．