解题方法
1 . 已知函数且是定义域为的奇函数
(1)若,试判断的单调性
(2)在(1)条件下,若,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)若,求在的最小值
(1)若,试判断的单调性
(2)在(1)条件下,若,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)若,求在的最小值
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2 . 已知函数对任意实数x,y恒有,当时,,且.
(1)求的值并判断的奇偶性;
(2)判断函数单调性,求在区间上的最大值;
(3)若对所有的恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求的值并判断的奇偶性;
(2)判断函数单调性,求在区间上的最大值;
(3)若对所有的恒成立,求实数m的取值范围.
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2024-01-08更新
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663次组卷
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3卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式.
(2)根据单调性的定义,证明函数在上单调递减.
(3)判断函数的奇偶性并说明理由.
(1)求此函数的解析式.
(2)根据单调性的定义,证明函数在上单调递减.
(3)判断函数的奇偶性并说明理由.
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4 . 已知函数.
(1)讨论函数在定义域上的奇偶性;
(2)讨论函数在单调性.
(1)讨论函数在定义域上的奇偶性;
(2)讨论函数在单调性.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若,对任意,,都有成立,求的取值范围.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若,对任意,,都有成立,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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771次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
7 . 已知,.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,判断函数在区间上的单调性,并证明;
(3)当时,求函数在区间上的最小值.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,判断函数在区间上的单调性,并证明;
(3)当时,求函数在区间上的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知定义在上的函数满足,当时,,且.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并说明理由.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并说明理由.
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2023-12-30更新
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420次组卷
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3卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题
山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)
解题方法
10 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
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