解题方法
1 . 已知函数
，且函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）探究的单调性，并证明你的结论；
，且函数为奇函数.（1）求
的值；（2）探究
的单调性，并证明你的结论；
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解题方法
2 . 已知
，
（1）求函数
的最小值，并指出此时
的取值；
（2）用定义法证明在区间
上为增函数.
，（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明
在区间上为增函数.
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2020-12-13更新
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847次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域是
，当
时，
，且
.
（1）求
的值，并证明在定义域上是增函数；
（2）若
的值，解不等式
.
的定义域是，当时，，且.（1）求
的值，并证明在定义域上是增函数；（2）若
的值，解不等式.
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2020-12-11更新
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271次组卷
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2卷引用：云南省师大附中2019-2020高一数学期中考试试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是
上的奇函数.
（1）求，
的值，并判断的单调性；
（2）若对任意实数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数.（1）求
，的值，并判断的单调性；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 下列函数中，既是奇函数，且在区间[0,1]上是减函数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-10更新
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699次组卷
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5卷引用：宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知是奇函数，且
对任意
且
都成立，设
， 
， 
，则（ ）
是奇函数，且对任意且都成立，设， ， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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1759次组卷
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5卷引用：2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题
2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题云南省陆良县2020届高三毕业班（9月）第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断这个函数在
上的单调性并证明.
，且.（1）求函数
的定义域；（2）判断这个函数在
上的单调性并证明.
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足：对任意的，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：在上是减函数；
（3）若，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2031次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递增；
（3）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递增；（3）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数满足
，当时，，且
.
（1）求
的值；并证明为奇函数；
（2）判断的单调性；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，当时，，且.（1）求
的值；并证明为奇函数；（2）判断
的单调性；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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