名校
解题方法
1 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数b的值;
(2)当时,用单调性定义判断函数在区间上的单调性;
(3)当时,设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)求实数b的值;
(2)当时,用单调性定义判断函数在区间上的单调性;
(3)当时,设,若对任意的,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-12-04更新
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380次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 山东省青岛第二中学始建于1925年,悠悠历史翻开新篇:2025年,青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天,二中学子摩拳擦掌,开始阶段性考试.若是定义在上的奇函数,对于任意给定的不等正实数,不等式恒成立,且,设为“立冬函数”,则满足“立冬函数”的x的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 若是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)讨论在上的单调性,并用定义证明.
(1)求的解析式;
(2)讨论在上的单调性,并用定义证明.
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解题方法
4 . 已知是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在上的解析式;
(2)根据函数单调性的定义,证明在区间上单调递减.
(1)求在上的解析式;
(2)根据函数单调性的定义,证明在区间上单调递减.
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5 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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209次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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840次组卷
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5卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
7 . 函数定义域为,对任意的都有,则称函数为“函数”,已知函数是“函数”,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,对任意实数,满足:.且,当时,.则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.为上的减函数 |
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2023-11-27更新
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1995次组卷
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8卷引用:山东省新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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391次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)