1 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

2 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式（）.

4 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

5 . 已知函数，且，则_____________．

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求证函数为奇函数；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.

9 . 如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（       ）

A．减函数且最小值是－4	B．减函数且最大值是－4
C．增函数且最小值是－4	D．增函数且最大值是－4

10 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .