20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 已知函数
，若存在非零实数
､
，使得对定义域内任意的
，均有
成立，则称该函数为阶梯周期函数.
（1）判断函数
是否为阶梯周期函数，请说明理由.(其中
表示不超过的最大整数，例如：
，
)
（2）已知函数
，
的图像既关于点
对称，又关于点
对称.
①求证：函数为阶梯周期函数；
②当
时，
(
､
为实数)，求函数的值域.
，若存在非零实数､，使得对定义域内任意的，均有成立，则称该函数为阶梯周期函数.（1）判断函数
是否为阶梯周期函数，请说明理由.(其中表示不超过的最大整数，例如：，)（2）已知函数
，的图像既关于点对称，又关于点对称.①求证：函数
为阶梯周期函数；②当
时，(､为实数)，求函数的值域.
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2 . 已知函数对于任意实数，都有
，则函数值
，
，
，
，
中最多有___________ 个不同的数值
对于任意实数，都有，则函数值，，，，中最多有
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名校
3 . 已知
，
，若函数
为奇函数，则
的最小值是___________ .
，，若函数为奇函数，则的最小值是
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2020-11-15更新
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501次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海师范大学附属中学2022届高三上学期9月练习数学试题（已下线）【新东方】422
名校
4 . 已知函数f（x）＝|x+2|，g（x）＝|x+t|，定义函数F（x）
，若对任意的x∈R，都有F（x）＝F（2﹣x）成立，则t的取值为（ ）
，若对任意的x∈R，都有F（x）＝F（2﹣x）成立，则t的取值为（ ）| A．﹣4 | B．﹣2 | C．0 | D．2 |
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2020-10-08更新
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411次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
19-20高一下·上海浦东新·期末
名校
5 . 已知函数
，数列
中各项互不相等，记
，给出两个命题：①若等差数列满足
，则
；②若正项等比数列满足
，则
；其中（ ）
，数列中各项互不相等，记，给出两个命题：①若等差数列满足，则；②若正项等比数列满足，则；其中（ ）| A．①是假命题，②是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①②都是假命题 | D．①②都是真命题 |
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名校
解题方法
6 . 函数满足对任意，都有
，且
，
，则函数
在
上所有零点之和是________
满足对任意，都有，且，，则函数在上所有零点之和是
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名校
7 . 已知定义在R上的函数
满足：对任意的
，有
恒成立，若 在
上单调递增，则不等式
的解集是________ .
满足：对任意的，有 恒成立，若 在 上单调递增，则不等式的解集是
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2020-08-06更新
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136次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）痛点02 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
解题方法
8 . 函数
的图象与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于2012，则满足条件的整数k的值是_________ .
的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于2012，则满足条件的整数k的值是
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19-20高三下·重庆江津·阶段练习
解题方法
9 . 若定义在R上的增函数
图像关于点
对称，且
，令
，则下列结论不一定成立的是（ ）
图像关于点对称，且，令，则下列结论不一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-26更新
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236次组卷
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3卷引用：第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期复学联考数学（文）试题
2020·四川凉山·二模
名校
解题方法
10 . 定义在
上的奇函数满足，并且当
时
，则
___
上的奇函数满足，并且当时，则
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2020-04-08更新
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516次组卷
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3卷引用：数学（上海卷02）
