名校
1 . 已知
．
(1)函数
，若方程
在
上有四个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的定义域为
，求函数
的最值；
(3)
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)函数
，若方程在上有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；(2)若函数
的定义域为，求函数的最值；(3)
，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
的图象过点
，且满足
．
(1)求函数的解析式：
(2)求函数在
上的最小值；
的图象过点，且满足．(1)求函数
的解析式：(2)求函数
在上的最小值；
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解题方法
3 . 已知函数
，
，求的值域以及取得最值时
的值.
，，求的值域以及取得最值时的值.
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解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性.
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)设函数
，若对于任意的
，
，
恒成立，求实数的取值范围．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.(2)证明函数
在上单调递增；(3)设函数
，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围；
(3)若两个不相等的正数
满足
，求
的最小值.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上不单调，求的取值范围；(3)若两个不相等的正数
满足，求的最小值.
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解题方法
6 . 设函数
且
是定义域为的奇函数.
(1)求
值；
(2)若
，试判断
的单调性并求使不等式
0恒成立的
的取值范围；
(3)若
，求
在
上的最小值.
且是定义域为的奇函数.(1)求
值；(2)若
，试判断的单调性并求使不等式0恒成立的的取值范围；(3)若
，求在上的最小值.
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7 . 已知关于的不等式
的解集是
，则下列说法中正确的个数为（ ）
①关于的不等式
的解集是
②
的最小值是
③若
有解，则实数m的取值范围是
或
④当
时，
的值域是
，则
的取值范围是
的不等式的解集是，则下列说法中正确的个数为（ ）①关于
的不等式的解集是②
的最小值是③若
有解，则实数m的取值范围是或④当
时，的值域是，则的取值范围是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
8 . 设
，
，当
________ 时，
取最大值，最大值为________ ．
，，当取最大值，最大值为
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9 . 设函数的定义域为，满足
，且当
时，
．若对任意
，都有
，则的最大值为_________ ．
的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的最大值为
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解题方法
10 . 已知函数
，
，设函数
.
(1)求
的解析式；
(2)画出的图象，并求出其值域：
，，设函数. (1)求
的解析式；(2)画出
的图象，并求出其值域：
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