1 . 已知二次函数，
(1)判断当和时，的奇偶性，并说明理由
(2)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(3)若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

2 . 画出函数的图象并求出函数的定义域，值域.

3 . 已知函数，，则a的取值范围是______.

4 . 已知为二次函数，且，，求函数解析式；

5 . 已知二次函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)当时，在上恒成立，求b的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求的单调增区间；
(2)若，求的最大值.

7 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值.

8 . 新时代党的治疆方略：依法治疆、团结稳疆、文化润疆、富民兴疆、长期建疆.为提升人民生活质量，克州某乡镇全力打造“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量t（单位：kg）与化肥费用x（单位：元）满足如下关系：，其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）.
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的化肥费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大?最大利润是多少元?

9 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为万元．当年产量不足60万件时，万元；当年产量不小于60万件时，万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本）
(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．