1 . 已知二次函数且.
(1)若函数的最小值为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围.

2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

(1)补全函数的图象并写出函数的解析式；
(2)若函数，求函数的最小值．

3 . 已知函数.
(1)求函数在的最大值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

4 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

5 . 函数的值域是____________．

6 . 某城市2023年1月1日的空气质量指数（简称AQI））与时间x（单位：小时）的关系满足下图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为103．当时，曲线是二次函数图像的部分；当时，曲线是函数图像的一部分．根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于100时，空气就属于污染状态．

(1)求当时，函数的表达式；
(2)该城市2023年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由．

7 . 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且.
(1)求的表达式；
(2)若且在区间上的最小值为，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点;
(2)当，求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.

9 . 经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间	第4天	第12天	第20天	第28天
价格（元）	34	42	50	34

(1)求价格关于时间x的函数表达式（x表示投放市场的第x天）；
(2)若销售量与时间x的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高？