1 . 已知正数a,b满足,
(1)求的最小值;
(2)证明.

2 . 已知函数在区间上的最小值为，则a的值为___________.

3 . 已知函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的最值.

4 . 已知函数，．
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)设，若的定义域和值域都是，求的最大值．

5 . 已知二次函数，那么y的最大值是（       ）

A．

B．

C．16

D．0

6 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产 万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

7 . 已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 若f （x）＝x²－2x，g（x）＝ax＋2(a>0)，∀x₁∈[－1，2]，∃x₀∈[－1，2]，使g(x₁)＝f (x₀)，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

10 . 若命题“时，”是假命题，则的取值范围____