1 . 已知函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

3 . 设函数．
（1）若，求的值；
（2）若，设，求在上的最小值．

4 . 已知函数的定义域为，其中为实数．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当时，是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数()，且函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；
（3）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数在时有最大值为1，最小值为0.
（1）求实数的值；
（2）设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设．
（1）求使不等式成立的的取值集合；
（2）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知二次函数满足以下两个条件：①不等式的解集是②函数在上的最小值是3.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点在函数的图象上，且.
（ⅰ）求证：数列为等比数列
（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，.
（1）若函数的定义域为，求的取值范围；
（2）若对任意，总有，求的取值范围.

10 . 已知函数在区间上有最大值4和最小值1，函数(其中且.
（1）求的解析式；
（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.