1 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若存在，使不等式成立，求实数a的取值范围；
(2)设，正实数b，c满足，且的取值范围为A．若函数在上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，，，.
(1)求的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的，，都有，求参数的取值范围.

4 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

7 . 定义：若函数与在区间，()上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.
（1）已知函数，，试判断函数和是否为上的“粗略逼近函数”？请说明理由；
（2）若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.

8 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

9 . 已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（       ）

A．3

B．1或3

C．4或6

D．3或4或6